Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε το μήκος της χορδής χρησιμοποιώντας την ακτίνα και την απόσταση της χορδής από το κέντρο του κύκλου.
Σε έναν κύκλο, η χορδή είναι η γραμμή που συνδέει δύο σημεία μέσα στον κύκλο. Ο υπολογισμός της χορδής είναι μια σημαντική ικανότητα να μάθετε, ειδικά επειδή η χορδή χρησιμοποιείται σε πολλά τριγωνομετρικά και μαθηματικά προβλήματα. Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος της χορδής χρησιμοποιώντας μόνο τη γωνία μεταξύ των τελικών σημείων που συνδέουν τη χορδή σε σχέση με το κέντρο του κύκλου και το μήκος της ακτίνας. Δείτε πώς μπορείτε να το κάνετε.
Ορίστε τους όρους. Για να μπορείτε να υπολογίζετε αποτελεσματικά το μήκος της χορδής για έναν κύκλο, θα πρέπει να μπορείτε να ορίσετε όλους τους όρους που θα χρησιμοποιήσετε. Λάβετε υπόψη ότι θα μετατρέψει τα σημεία και τις μετρήσεις στον κύκλο σε έναν τύπο, πράγμα που σημαίνει ότι θα πρέπει να ξέρετε ακριβώς όπου οι όροι σας βρίσκονται στο ίδιο κύκλο. Φανταστείτε έναν κύκλο, με δύο σημεία κάπου γύρω από την άκρη. Αυτά τα δύο σημεία μπορούν να ονομαστούν Α και Β, και είναι αυτά που αποτελούν τη χορδή σας. Θα πρέπει επίσης να προσδιορίσετε τα άλλα μέρη του κύκλου που θα σας βοηθήσουν να υπολογίσετε το μήκος της χορδής, όπως η ακτίνα. Η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο έως οποιοδήποτε σημείο του κύκλου. Το μήκος της χορδής είναι η μέτρηση μεταξύ των σημείων Α και Β.
Διαχωρίζεται η κεντρική γωνία
Αυτό σημαίνει ότι εάν η απόσταση είναι ίση με τρία και η ακτίνα είναι πέντε, έχετε μήκος χορδών οκτώ.
Χρησιμοποιώντας την ακτίνα και την κεντρική γωνία. Για να υπολογίσετε το μήκος της χορδής χρησιμοποιώντας την ακτίνα, πρέπει να λάβετε τις μετρήσεις για την ακτίνα καθώς και την κεντρική γωνία. Η κεντρική γωνία είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των σημείων Α και Β από τη χορδή, που τέμνονται στο κέντρο του κύκλου. Μόλις κάνετε αυτές τις μετρήσεις, θα πρέπει να υπολογίσετε χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο: 2rsin (c / 2). Αυτός ο τύπος σημαίνει ότι η ακτίνα πολλαπλασιάζεται δύο φορές και στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με τη συνάρτηση sin. Αυτό θα πολλαπλασιαστεί στη συνέχεια με το αποτέλεσμα της κεντρικής γωνίας διαιρεμένη με δύο. Αυτό σημαίνει ότι εάν έχετε γωνία 60 μοιρών και εάν το μήκος της ακτίνας στον κύκλο σας είναι 3, το μήκος της χορδής είναι ίσο με τρία.
Άλλοι υπολογισμοί. Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε το μήκος της χορδής χρησιμοποιώντας την ακτίνα και την απόσταση της χορδής από το κέντρο του κύκλου. Η απόσταση της χορδής από το κέντρο είναι η γραμμή από το κέντρο του κύκλου έως το μεσαίο σημείο της χορδής καθώς περνά από το σημείο Α έως το Β. Μόλις πραγματοποιήσετε αυτές τις μετρήσεις, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: 2 (r ^ 2-d ^ 2) ^ (0,5). Για να απλοποιήσετε την εξίσωση, ξεκινήστε πρώτα μέσα στην παρένθεση. Λύστε τους εκθέτες για την ακτίνα και την απόσταση πρώτα και μετά αφαιρέστε τους δύο. Αυτό θα πολλαπλασιαστεί τότε με δύο και θα αυξηθεί σε 0,5 ισχύ. Αυτό σημαίνει ότι εάν η απόσταση είναι ίση με τρία και η ακτίνα είναι πέντε, έχετε μήκος χορδής οκτώ.
Την επόμενη φορά που θα αντιμετωπίσετε ένα επιστημονικό έργο ή ένα μαθηματικό πρόβλημα που απαιτεί να επιλύσετε το μήκος της χορδής σε έναν κύκλο, χρησιμοποιήστε αυτούς τους τύπους για να υπολογίσετε το μήκος της χορδής χρησιμοποιώντας μόνο την ακτίνα και την κεντρική γωνία ή την απόσταση από τη χορδή στην ακτίνα.
