Πώς να υπολογίσετε το ημίτονο, το συνημίτονο και την εφαπτομένη
Νερατζιά Αναγνώστου
• 3 λεπτά ανάγνωση
Για τη λειτουργία συνημίτονο, διαιρέστε το μήκος της παρακείμενης πλευράς σε σχέση με τη γωνία με το μήκος της υπότασης.
Το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη είναι τιμές που προέρχονται από τις αναλογίες μεταξύ των πλευρών των τριγώνων. Αυτές οι τιμές συναντώνται συχνά στον κλάδο των μαθηματικών που ονομάζεται τριγωνομετρία.
Δείτε πώς υπολογίζετε το ημίτονο, το συνημίτονο και την εφαπτομένη. Όλα βασίζονται σε ορθογώνια τρίγωνα. Πριν από οτιδήποτε άλλο, είναι καλύτερο να ορίσουμε τους όρους που θα χρησιμοποιηθούν.
Πόδι ακριβώς απέναντι
Αυτές οι λειτουργίες υπολογίζονται σε σχέση με οποιαδήποτε από τις δύο γωνίες σε ένα δεξί τρίγωνο εκτός από τη γωνία 90 o που κάνει το σωστό τρίγωνο σωστό. Η αντίθετη πλευρά είναι το πόδι του τριγώνου που βρίσκεται ακριβώς απέναντι από τη γωνία στην οποία παίρνετε τη λειτουργία (ημίτονο, συνημίτονο ή εφαπτομένη). Η παρακείμενη πλευρά είναι το πόδι που συνδέεται άμεσα με τη γωνία, αλλά δεν είναι η υπόταση, η οποία είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου (συνήθως επίσης το πόδι ακριβώς απέναντι από τη σωστή γωνία).
Βελτίωση της μνήμης
Χρησιμοποιήστε το τριγωνομετρικό μνημονικό SOH CAH TOA. Αυτός είναι ένας καλός τρόπος να θυμόμαστε πώς κάθε μία από τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις θα μπορούσε να υπολογιστεί με βάση τις πλευρές του τριγώνου.
Ημιτονοειδής = αντίθετη / υπόταση
Για τη λειτουργία ημιτονοειδούς, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να διαιρέσετε το μήκος της αντίθετης πλευράς απέναντι από τη γωνία με τη μέτρηση της υπότασης. Η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου.
Κοζίνη = παρακείμενη / υποτείνουσα
Για τη λειτουργία συνημίτονο, διαιρέστε το μήκος της παρακείμενης πλευράς σε σχέση με τη γωνία με το μήκος της υπότασης.
Εφαπτομένη = αντίθετη / παρακείμενη
Για τη συνάρτηση εφαπτομένης, διαιρέστε το μήκος της αντίθετης πλευράς σε σχέση με τη γωνία με το μήκος της παρακείμενης πλευράς.
Το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη είναι τιμές που προέρχονται από τις αναλογίες μεταξύ των πλευρών των τριγώνων.
Να θυμάστε πάντα ότι οι τιμές προέρχονται από τις γωνίες του τριγώνου. Όταν γράφεται, για παράδειγμα θα πρέπει να μοιάζει με αυτό: sin 90 o ή sin 90 μοίρες.
Αριθμομηχανή
Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή για την επίλυση τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Αυτό γίνεται πολύ χρήσιμο κατά την επίλυση προβλημάτων φυσικής όπου οι περισσότερες τιμές έρχονται σε διανύσματα.
Επιθυμητή τριγωνομετρική συνάρτηση
Ορισμένοι υπολογιστές θα απαιτούσαν να εισαγάγετε πρώτα την τιμή γωνίας προτού πατήσετε την επιθυμητή τριγωνομετρική συνάρτηση.
Υπάρχουν μερικά που θα απαιτούσαν το ακριβώς αντίθετο - θα πρέπει πρώτα να πατήσετε την τριγωνομετρική συνάρτηση πριν δώσετε τη γωνία.
Απλά προσέξτε τις ιδιαιτερότητες του υπολογιστή σας. Διαβάστε το εγχειρίδιο. Εάν δεν θέλετε να διαβάσετε το εγχειρίδιο, απλώς παρατηρήστε πώς αντιδρά η αριθμομηχανή στις τιμές που περιέχει. Εάν το κάνετε λάθος, συνήθως σας ειδοποιεί με ένα μήνυμα "λάθους". Ή ίσως χρειαστεί να υπολογίσετε πρώτα τα αποτελέσματα με μη αυτόματο τρόπο, ώστε να γνωρίζετε πώς να χρησιμοποιείτε σωστά την αριθμομηχανή σας.
Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις δεν έχουν μονάδες. Δεδομένου ότι χωρίζετε δύο μήκη, οι μονάδες ακυρώνουν αποτελεσματικά η μία την άλλη. Αυτό που απομένει είναι ένας λόγος χωρίς μονάδες. Αυτές οι λειτουργίες είναι συχνά χρήσιμες όταν υπολογίζετε να λείπουν κομμάτια του παζλ. Για παράδειγμα, μπορεί να έχετε ένα τρίγωνο όπου δίδονται μόνο δύο από τα πλευρικά μήκη. Εάν γνωρίζετε τις γωνίες και γνωρίζετε τους υπολογισμούς, μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε ως μεταβλητές στις εξισώσεις SOH CAH TOA.
Είτε προτιμάτε να χρησιμοποιείτε τη μέθοδο μακράς διάρκειας είτε μια αριθμομηχανή, τα μαθηματικά θα απαιτούσαν πάντα πολλές πρακτικές. Πάρτε δείγματα προβλημάτων από το βιβλίο άλγεβρας σας ή αναζητήστε στο διαδίκτυο ασκήσεις και προβλήματα λέξεων που περιλαμβάνουν τριγωνομετρικές λειτουργίες.
